O Universo é um almoço grátis?

Existe uma frase famosa, segundo a qual “não existe almoço grátis”. O economista Milton Friedman foi um dos mais importantes popularizadores dessa frase, tendo mesmo escrito um livro com esse título, “There’s No Such Thing as a Free Lunch“. Na verdade, além de ter contribuído à popularização da expressão, Friedman fez um importante trabalho de esclarecimento público, de como a veracidade dessa asserção “não existe almoço grátis” em economia impacta dramaticamente a maneira que visualizamos a política pública.

Friedman falava mesmo no “mito do almoço grátis”, segundo o qual o governo pode tributar, gastar, prover bens e serviços, como se não houvesse um custo envolvido nisso para as pessoas. Sobre o assunto, recomendo ver o vídeo abaixo:

Para dar um exemplo rápido de como isso afeta nossa percepção da política pública, o custo da tributação não é meramente o dinheiro cobrado dos contribuintes. Caso fosse, você poderia imaginar que tributar o capital de uma pessoa rica não teria nenhum efeito sobre as pessoas pobres, uma vez que o dinheiro cobrado vem apenas das pessoas ricas.

Entretanto, a tributação leva às chamadas “perdas por peso morto”, que é um custo medido em termos do número de transações mutuamente benéficas que foram evitadas por causa da imposição do imposto. No exemplo acima, isso significa que a imposição do tributo pode afetar as pessoas mais pobres, mesmo que, formalmente, sejam apenas os ricos que arquem com seus custos, uma vez que transações que poderiam beneficiar as pessoas mais pobres podem deixar de acontecer. (exemplo: menor criação de emprego)

Em termos formais, diz-se que “a perda por peso morto decorrente de um imposto seletivo ocorre porque ele evita a ocorrência de algumas transações mutuamente benéficas. Mais especificamente, o excedente do produtor e do consumidor que se deixa de ganhar porque essas transações foram perdidas é igual ao tamanho da própria perda por peso morto.” (KRUGMAN; WELL, p. 161). Visualize isso no gráfico abaixo:

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(gráfico extraído desse resumo sobre microeconomia, por Edmo Menini)

Dessa forma, vê-se que a noção de que não existe almoço grátis é plenamente válida para a economia e para a filosofia social em geral. Contudo, será esta noção válida para a física mais fundamental, para a cosmologia, envolvida com o mistério da criação do Universo?

Importantes cientistas estudam a questão, dentre eles Stephen Hawking.

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(imagem extraída deste link)

Em seu mais recente livro, em co-autoria com Leonard Mlodinow, “O Grande Projeto”, Stephen Hawking defende a criação espontânea do universo. Ao invés do universo ter sido criado por um Criador divino, ou por seres de outro universo, ou por autocausação em uma curva temporal fechada, a criação teria ocorrido “a partir de nada”, “sem causa”, pela mera probabilidade de sua ocorrência especificável por meio de leis físicas.

Uma das formas em que ele trabalha esta ideia reside na noção de “soma sobre as histórias de Feynman”, oriunda da física quântica.

“No experimento da dupla fenda, por exemplo, a história da partícula é simplesmente sua trajetória. Do mesmo modo que, para esse experimento, a chance de se observar a partícula cair em um dado ponto depende de todas as trajetórias que poderiam levá-la até lá, Feynman demonstrou que, para um sistema geral, a probabilidade de qualquer observação é construída a partir de todas as histórias que poderiam ter levado àquela observação. Devido a isso, esse método é denominado de ‘soma sobre as histórias’ ou de ‘histórias alternativas’ da física quântica.” (HAWKING, 2010, p. 60)

É importante enxergar aqui a natureza profundamente probabilística das leis de causação em um mundo concebido pelas lentes da teoria quântica:

“A física quântica poderia abalar a ideia de que a natureza é governada por leis, mas não é esse o caso. Antes, ela nos leva a aceitar uma nova forma de determinismo: dado o estado de um sistema em um certo instante, as leis naturais determinam as probabilidades de vários futuros e passados possíveis em vez de determinar o futuro e o passado com certeza. (…) As probabilidades nas teorias quânticas (…) refletem uma aleatoriedade fundamental na natureza. O modelo quântico da natureza incorpora princípios que contradizem não só nossa experiência diária, mas também nossa concepção intuitiva de realidade.” (HAWKING, 2010, p. 54)

Você pode lembrar, neste ponto, que mesmo Albert Einstein considerou as ideias desse campo bizarras demais. “Deus não joga dados com o mundo”, disse Einstein, ao que Bohr retrucou: “Não diga a Deus o que ele deve fazer”, conforme conta-se.

A teoria quântica (por razões que não será possível explicar aqui) trabalha principalmente com a estrutura em pequena escala da matéria, domínio em que a teoria da relatividade não é bem-sucedida.  Você pode imaginar: “o que o universo pode ter a ver com a teoria quântica, se o universo é tão grande?”. Eu responderia que você precisa lembrar que o Universo já foi muito, muito pequeno:

“se voltarmos o suficiente no tempo, o universo era tão pequeno quanto o comprimento de Planck, um bilionésimo de um trilionésimo de um trilionésimo de centímetro, uma escala na qual a teoria quântica tem que ser levada em conta. Assim, embora não tenhamos uma teoria quântica completa da gravidade, sabemos com certeza que a origem do universo foi um evento quântico.” (HAWKING, 2010, p. 97)

Assim, Hawking argumenta que a origem do universo, como evento quântico, seria descrita por meio do aparato teórico criado por Feynman:

“Se a origem do universo foi um evento quântico, ela deveria ser descrita acuradamente pela soma sobre as histórias de Feynman. (…) Aplicado ao movimento de um ponto final específico, deve-se considerar todas as possíveis histórias que a partícula poderia seguir desde seu ponto de partida até o ponto final. Pode-se também usar o método de Feynman para calcular as probabilidades quânticas de observações do universo. Se for aplicado ao universo como um todo, não existem em ponto A, e assim somamos todas as histórias que satisfazem à condição sem-contorno e terminam no universo como observado atualmente. Dentro desse quadro, o universo apareceu espontaneamente, começando de todo modo possível. A maior parte desses modos correspondente a outros universos.  (…) Alguns fazem um grande mistério com essa ideia, às vezes denominada conceito do multiverso, mas são apenas expressões distintas da soma sobre as histórias de Feynman” (HAWKING, 2010, p. 100)

Cabe observar aqui a menção que ele faz à “condição sem-contorno”. Esta é uma das principais contribuições  de Stephen Hawking à física teórica, que consiste na aplicação do conceito de “tempo imaginário” para explicar a emergência do tempo:

“O tempo imaginário parece algo saído da ficção científica, mas é um conceito matemático bem definido: o tempo medido nos denominados números imaginários. (…) A teoria da relatividade geral clássica (isto é, não quântica) de Einstein combinava tempo real e as três dimensões do espaço em um espaço-tempo quadridimensional. (…) Por outro lado, o tempo imaginário, por ser perpendicular ao tempo real, comporta-se como uma quarta dimensão espacial.” (HAWKING, 2009, p. 59-60)

A possibilidade do tempo imaginário na origem do universo é real:

“A percepção de que o tempo pode se comportar como outra dimensão do espaço implica que podemos nos livrar do problema do início do tempo, de um modo semelhante a como nos livramos do problema da borda do mundo. Suponha o início do universo como o polo sul da Terra, com os graus de latitude desempenhando o papel do tempo. Movendo-se rumo ao norte, os círculos de latitude representando o tamanho do universo, expandem-se. O universo começaria como um ponto no polo sul, mas o polo sul é um ponto como qualquer outro. Perguntar o que acontecia antes do início do universo se tornaria uma questão sem sentido, porque não há nada ao sul do polo sul. Nesse cenário, o espaço-tempo não tem contorno – as mesmas leis aplicam-se ao polo sul assim como a outros lugares. De um modo análogo, quando se combina a teoria da relatividade geral com a teoria quântica, a questão do que acontecia antes do início do universo perde o sentido. A ideia de que histórias poderiam ser superfícies fechadas sem contorno é a chamada condição sem-contorno” (HAWKING, 2010, p. 99-100)

Contudo, mais para o final do livro, você pode ver outro raciocínio interessante  sendo utilizado para defender a ideia de criação do universo a partir de nada. O universo pode exigir nenhuma energia para ser criado, desde que a energia positiva de toda a matéria do universo seja anulada pela energia negativa da gravidade:

“Se a energia total do universo deve permanecer nula, e se é necessário energia para criar um corpo, como todo um universo pode ter sido criado no nada? É por esse motivo que deve haver uma lei como a da gravidade. Como a gravidade é atrativa, a energia gravitacional é negativa: é preciso um grande trabalho para separar um sistema gravitacionalmente ligado, tal como a Terra e a Lua. Essa energia negativa pode balancear a energia positiva necessária para criar matéria, mas não é tão simples. A energia gravitacional da Terra, por exemplo, é menos do que um bilionésimo da energia positiva das partículas que a compõem. Um corpo como uma estrela terá mais energia gravitacional negativa, e, quanto menor ele for (e mais próximas suas partes estiverem uma das outras), maior será sua energia gravitacional negativa. Mas, antes que ela possa se tornar maior que a energia positiva da matéria, a estrela colapsará num buraco negro, e buracos negros têm energia positiva. É por isso que o espaço vazio é estável. Corpos como estrelas e buracos negros não podem simplesmente aparecer do nada. Mas todo um universo pode.” (HAWKING, 2010, p. 132)

Isso porque:

“Visto que a gravidade molda o espaço e o tempo, ela permite que o espaço-tempo seja localmente estável, mas globalmente instável. Na escala do universo como um todo, a energia positiva da matéria pode ser balanceada pela energia gravitacional negativa, e assim não há restrição à criação de universos inteiros. Devido ao fato de existir uma lei como a da gravidade, o universo pode e criará a si mesmo do nada do modo descrito no Capítulo 6. Criação espontânea é a razão por que há algo em vez de nada, por que existe o universo, por que existimos.” (HAWKING, 2010, p. 132)

Você pode encontrar o mesmo raciocínio sendo explicado pelo Michio Kaku, de forma bem direta, no vídeo abaixo, dos 3:51 em diante:

É importante perceber que, apesar de ser muito contra-intuitivo, essa relação deve ser enxergada em termos de uma fórmula matemática. Isso é que faz ter sentido atribuir à energia gravitacional a característica de ser “negativa”, e que faz ter sentido dizer que a soma dessa energia negativa com a energia positiva da matéria é zero (basta pensar que a soma de dois números iguais, com sinais diferentes, resulta em zero). Esse tipo de compreensão pode escapar ao nosso modo de pensar ordinário, mas não à nossa matemática.

Por isso mesmo que, na excelente palestra do vídeo abaixo sobre a relação entre física e matemática, Feynman comenta que os divulgadores científicos sempre encontrarão barreiras na hora de traduzir a matemática da teoria física em um vocabulário não-matemático, uma vez que matemática não é apenas uma linguagem, mas sim “linguagem + raciocínio”, “linguagem + lógica”:

Nesse sentido, o universo pode ser, de fato, um almoço grátis. A existência do universo seria gratuita, o universo teria sido criado “de graça”, sem o dispêndio de nenhuma energia, e, portanto, a partir de nada. Mesmo que nada dentro dela seja um almoço grátis, a realidade considerada globalmente o é.

Realmente, não é à toa que a ciência é a “poesia da realidade”, ao possibilitar conjecturas tão extraordinárias, mas ancoradas em um método robusto e sistemático de explicação da natureza, com amplo sucesso preditivo. Talvez você até mesmo sinta vontade de cantar à “poesia da realidade”, como no vídeo abaixo?

2 respostas em “O Universo é um almoço grátis?

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